Đề bài

Tìm x và y, biết: a) \(\frac{x}{y} = \frac{5}{3}\) và \(x + y = 16\). b) \(\frac{x}{y} = \frac{9}{4}\) và \(x - y =  - 15\).

Lời giải chi tiết

a) Từ \(\frac{x}{y} = \frac{5}{3}\) suy ra tỉ lệ thức \(\frac{x}{5} = \frac{y}{3}\). Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \(\frac{x}{5} = \frac{y}{3} = \frac{{x + y}}{{5 + 3}} = \frac{{16}}{8} = 2\) Suy ra \(x = 2.5 = 10\) và \(y = 2.3 = 6\). b) Từ \(\frac{x}{y} = \frac{9}{4}\) suy ra tỉ lệ thức \(\frac{x}{9} = \frac{y}{4}\). Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \(\frac{x}{9} = \frac{y}{4} = \frac{{x - y}}{{9 - 4}} = \frac{{ - 15}}{5} =  - 3\) Suy ra \(x = \left( { - 3} \right).9 =  - 27\) và \(y = \left( { - 3} \right).4 =  - 12\).