Đề bài

Gọi BE và CF là hai đường phân giác của tam giác ABC cân tại A. Chứng minh \(BE = CF\).

Lời giải chi tiết

Tam giác ABC cân tại A nên \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\). Xét \(\Delta BCE\) và \(\Delta CBF\) có: BC chung, \(\widehat {FBC} = \widehat {ECB}\), \(\widehat {EBC} = \frac{1}{2}\widehat {ABC} = \frac{1}{2}\widehat {ACB} = \widehat {FCB}\) Do đó, \(\Delta BCE = \Delta CBF\left( {g.c.g} \right)\) Suy ra \(BE = CF\).