Đề bài

Tìm: a) \(\int {\left( {2\cos x + \frac{3}{{\sqrt x }}} \right)} dx\);                            b) \(\int {\left( {3\sqrt x  - 4\sin x} \right)} {\rm{ }}dx\).

Lời giải chi tiết

a) Ta có \(\int {\left( {2\cos x + \frac{3}{{\sqrt x }}} \right)} dx = 2\int {\cos x} dx + 3\int {\frac{1}{{\sqrt x }}} dx = 2\sin x + 6\sqrt x  + C\). b) Ta có \(\int {\left( {3\sqrt x  - 4\sin x} \right)} {\rm{ }}dx = 3\int {{x^{\frac{1}{2}}}dx - 4\int {\sin x{\rm{ }}dx} } \)\( = 3 \cdot \frac{{{x^{\frac{3}{2}}}}}{{\left( {\frac{3}{2}} \right)}} + 4\cos x + C = 2x\sqrt x  + 4\cos x + C\).