Đề bài

Cho các điểm A, B, C, D như Hình 4.57 a) Chứng minh rằng \(\widehat {DAC} = \widehat {DBC}\). b) Đường thẳng DC có vuông góc với đường thẳng AB không? Vì sao?

Lời giải chi tiết

a) Xét \(\Delta DAC\) và \(\Delta DBC\) có: DA = DB AC = BC CD: Cạnh chung \(\begin{array}{l} \Rightarrow \Delta DAC = \Delta DBC\left( {c - c - c} \right)\\ \Rightarrow \widehat {DAC} = \widehat {DBC}\end{array}\) b) Điểm D và C cùng cách đều A và B nên đường thẳng DC là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Do đó đường thẳng DC vuông góc với đường thẳng AB