Đề bài

Cho hình vuông \(ABCD\) với độ dài cạnh bằng \(a.\) Tích vô hướng \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \) bằng A. \({a^2}\sqrt 2 \) B. \(\frac{{{a^2}}}{{\sqrt 2 }}\) C. \({a^2}\) D. \(\frac{{{a^2}}}{2}\)

Lời giải chi tiết

Xét hình vuông \(ABCD\)\( \Rightarrow \) \(AC = a\sqrt 2 \)Ta có: \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}  = AB.AC.\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right)\)\( = a.a\sqrt 2 .\cos {45^ \circ } = {a^2}\)

Chọn C.