Đề bài

Trong những tam giác dưới đây (H.4.46), tam giác nào là tam giác cân, cân tại đỉnh nào? Vì sao?

Lời giải chi tiết

+) Xét \(\Delta ABC\) có AB = AC nên \(\Delta ABC\) cân tại đỉnh A+) Xét \(\Delta DEF\) có:\(\widehat{D}+\widehat{E}+\widehat{F}=180^0\)(Định lí tổng 3 góc trong tam giác)\(\Rightarrow 70^0+50^0+\widehat{F}=180^0\)\(\Rightarrow \widehat{F}=60^0\)Ta thấy \(\Delta DEF\) không có cặp góc nào bằng nhau nên không là tam giác cân.+) Xét \(\Delta MNP\) có \(\widehat N = \widehat P (= {50^0})\) nên \(\Delta MNP\) cân tại đỉnh M +) Xét \(\Delta KGH\) có:\(\widehat{K}+\widehat{G}+\widehat{H}=180^0\)(Định lí tổng 3 góc trong tam giác)\(\widehat H = {180^0} - \widehat K - \widehat G = {180^0} - {40^0} - {70^0} = {70^0} \)Ta được \(\Delta KGH\) có \(\widehat H = \widehat G(=70^0)\) nên \(\Delta KGH\) cân tại đỉnh K