Đề bài

Bàiღ 4. Cho hình vẽ bên. Biết \(\widehat {DAC} = \widehat {CBD} = {90^o},AD = BC\), hãy chứng minh rằng \(\widehat {BAD} = \widehat {ABC}\).

Lời giải chi tiết

Ta thấy hai tam giác ADC và BCD lần lượt vuông góc tại các đỉnh A, B và có:DC là cạnh chungAD = BC (theo giả thiết)Vậy \(\Delta ADC = \Delta BCD\)(cạnh huyền – cạnh góc vuông). Từ đây suy ra AC = BD.Hai tam giác BAD và ABC có: AD = BC (theo giả thiết), AB là cạnh chung, BD = AC (theo chứng minh trên). Vậy \(\Delta BAD = \Delta ABC\)(hai cạnh góc vuông).Suy ra \(\widehat {BAD} = \widehat {ABC}\).