Đề bài

Phát biểu nào sau đây là SAI? A.   Nếu \(\lim {u_n} =  + \infty \) và \(\lim {v_n} = C\), \(C > 0\) thì \(\lim \frac{{{u_n}}}{{{v_n}}} =  + \infty \). B.   Nếu \(\lim {u_n} =  - \infty \) và \(\lim {v_n} = C\), \(C < 0\) thì \(\lim \frac{{{u_n}}}{{{v_n}}} =  + \infty \). C.   Nếu \(\lim {u_n} =  + \infty \) và \(\lim {v_n} = C\), \(C < 0\) thì \(\lim \frac{{{u_n}}}{{{v_n}}} = 0\). D.   Nếu \(\lim {u_n} =  - \infty \) và \(\lim {v_n} = C\), \(C > 0\) thì \(\lim \frac{{{u_n}}}{{{v_n}}} =  - \infty \).

Lời giải chi tiết

Đáp án A đúng vì theo tính chất về dãy số có giới hạn vô cực, nếu \(\lim {u_n} =  + \infty \) và \(\lim {v_n} = C\), \(C > 0\) thì \(\lim \frac{{{u_n}}}{{{v_n}}} =  + \infty \)Đáp án B đúng vì theo tính chất về dãy số có giới hạn vô cực, nếu \(\lim {u_n} =  - \infty \) và \(\lim {v_n} = C\), \(C < 0\) thì \(\lim \frac{{{u_n}}}{{{v_n}}} =  + \infty \)Đáp án C sai vì theo tính chất về dãy số có giới hạn vô cực, nếu \(\lim {u_n} =  + \infty \) và \(\lim {v_n} = C\), \(C < 0\) thì \(\lim \frac{{{u_n}}}{{{v_n}}} =  - \infty  \ne 0\)Đáp án D đúng vì theo tính chất về dãy số có giới hạn vô cực, nếu \(\lim {u_n} =  - \infty \) và \(\lim {v_n} = C\), \(C > 0\) thì \(\lim \frac{{{u_n}}}{{{v_n}}} =  - \infty \)Vậy đáp án cần chọn là đáp án B.