ftw bet

Giải bài 4 trang 61 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Cho ba mặt phẳng \(\left( \alpha \right):3x + 3y + 6z + 13 = 0,\left( \beta \right):2x + 2y - 2z + 9 = 0\) và \(\left( \gamma \right):x - y - 21 = 0\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. \(\left( \alpha \right) \bot \left( \beta \right)\). B. \(\left( \gamma \right) \bot \left( \beta \right)\). C. \(\left( \alpha \right)\parallel \left( \beta \right)\). D. \(\left( \alpha \right) \bot \left( \gamma \right)\).

🍷Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 12 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Hoá - Sinh - Sử - Địa
Quảng cáo

Đề bài

Cho ba mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):3x + 3y + 6z + 13 = 0,\left( \beta  \right):2x + 2y - 2z + 9 = 0\) và \(\left( \gamma  \right):x - y - 21 = 0\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. 💦\(\left( \alpha  \right) \bot \left( \beta  \right)\).

B. 🐻\(\left( \gamma  \right) \bot \left( \beta  \right)\).

C. 🌼\(\left( \alpha  \right)\parallel \left( \beta  \right)\).

D.꧟ \(\left( \alpha  \right) \bot \left( \gamma  \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cho hai mặt phẳng \(\left( {{\alpha _1}} \right):{A_1}x + {B_1}y + {C_1}{\rm{z}} + {D_1} = 0\) và \(\left( {{\alpha _2}} \right):{A_2}x + {B_2}y + {C_2}{\rm{z}} + {D_2} = 0\) có vectơ pháp tuyến lần lượt là \(\overrightarrow {{n_1}}  = \left( {{A_1};{B_1};{C_1}} \right),\overrightarrow {{n_2}}  = \left( {{A_2};{B_2};{C_2}} \right)\). Khi đó \(\left( {{\alpha _1}} \right)\parallel \left( {{\alpha _2}} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{n_1}}  = k\overrightarrow {{n_2}} \\{D_1} \ne k{{\rm{D}}_2}\end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{R}} \right)\)                         \(\left( {{\alpha _1}} \right) \bot \left( {{\alpha _2}} \right) \Leftrightarrow \overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}}  = 0 \Leftrightarrow {A_1}{A_2} + {B_1}{B_2} + {C_1}{C_2} = 0\)

Lời giải chi tiết

\(\left( \alpha  \right)\) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow {{n_1}}  = \left( {3;3;6} \right)\). \(\left( \beta  \right)\) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow {{n_2}}  = \left( {2;2; - 2} \right)\). \(\left( \gamma  \right)\) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow {{n_3}}  = \left( {1;0; - 1} \right)\). Ta có: \(\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}}  = 3.2 + 3.2 + 6.\left( { - 2} \right) = 0\) nên \(\left( \alpha  \right) \bot \left( \beta  \right)\). Vậy a) đúng, c) sai. Chọn C.

  • ❀ Giải bài 5 trang 61 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo Cho đường thẳng (d) có phương trình tham số: (left{ begin{array}{l}x = 1 + 4t\y = 6t\z = - 2 + 2tend{array} right.). Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng (d)? A. (frac{{x + 1}}{4} = frac{y}{6} = frac{{z - 2}}{2}). B. (frac{{x - 5}}{2} = frac{{y - 6}}{3} = frac{z}{1}). C. (frac{{x + 1}}{2} = frac{y}{3} = frac{{z - 2}}{{ - 2}}). D. (frac{{x - 1}}{4} = frac{y}{6} = frac{{z + 2}}{2}).
  • ꦍ Giải bài 6 trang 62 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo Cho đường thẳng (d:frac{{x - 1}}{2} = frac{{3 - y}}{{ - 1}} = z + 1). Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình tham số của (d)? A. (left{ begin{array}{l}x = 1 + 2t\y = 3 - t\z = - 1end{array} right.). B. (left{ begin{array}{l}x = 1 + 2t\y = - 3 + t\z = - 1 + tend{array} right.). C. (left{ begin{array}{l}x = 1 + 2t\y = 3 + t\z = - 1 + tend{array} right.). D. (left{ begin{array}{l}x = - 1 + 2t\y = 2 + t\z = - 2 + tend{array} ri
  • 🌠 Giải bài 7 trang 62 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo Đường thẳng đi qua điểm (Ileft( {1; - 1; - 1} right)) và nhận (overrightarrow u = left( { - 2;3; - 5} right)) làm vectơ chỉ phương có phương trình chính tắc là A. (frac{{x + 1}}{{ - 2}} = frac{{y - 1}}{3} = frac{{z - 1}}{{ - 5}}). B. (frac{{x - 1}}{{ - 2}} = frac{{y + 1}}{3} = frac{{z + 1}}{{ - 5}}). C. (frac{{x - 2}}{1} = frac{{y + 3}}{{ - 1}} = frac{{z - 5}}{{ - 1}}). D. (frac{{x + 2}}{1} = frac{{y - 3}}{{ - 1}} = frac{{z + 5}}{{ - 1}}).
  • 🌄 Giải bài 8 trang 62 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua (Aleft( {2;3;0} right)) và vuông góc với mặt phẳng (left( P right):x + 3y - z + 5 = 0)? A. (left{ begin{array}{l}x = 1 + t\y = 1 + 3t\z = 1 - tend{array} right.). B. (left{ begin{array}{l}x = 1 + t\y = 3t\z = 1 - tend{array} right.). C. (left{ begin{array}{l}x = 1 + 3t\y = 1 + 3t\z = 1 - tend{array} right.). D. (left{ begin{array}{l}x = 1 + 3t\y = 1 + 3t\z = 1 + tend{array} right.).
  • ꦇ Giải bài 9 trang 62 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của một mặt cầu? A. ({x^2} + {y^2} + {z^2} + {bf{x}} - 2y + 4z - 3 = 0). B. (2{x^2} + 2{y^2} + 2{{rm{z}}^2} - {bf{x}} - y - {bf{z}} = 0). C. ({x^2} + {y^2} + {{bf{z}}^2} - 2{bf{x}} + 4y - 4z + 10 = 0). D. (2{x^2} + 2{y^2} + 2{z^2} + 4x + 8y + 6z + 3 = 0).
Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Hãy viết chi tiết giúp ufa999.cc

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp ufa999.cc

close

Cảm ơn bạn đã sử dụng ufa999.cc. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

{ftw bet}|{ftw bet}|{ftw bet}|{ftw bet}|{ftw bet}|{ftw bet}|{ftw bet}|{ftw bet}|{ftw bet}|{ftw bet}|