Đề bài

Các kết luận sua đây đúng hay sai? Vì sao?

ꦐa) \(\frac{{ - 6}}{{ - 4y}} = \frac{{3y}}{{2{y^2}}};\)

𓃲b) \(\frac{{x + 3}}{5} = \frac{{{x^2} + 3x}}{{5x}};\)

ܫc) \(\frac{{3x(4x + 1)}}{{16{x^2} - 1}} = \frac{{ - 3x}}{{1 - 4x}}\).

Lời giải chi tiết

𒈔a) Ta có \(\left( { - 6} \right).2{y^2} =  - 12{y^2}\) và \(\left( { - 4y} \right).3y =  - 12{y^2}\) nên \(\frac{{ - 6}}{{ - 4y}} = \frac{{3y}}{{2{y^2}}}.\)

ওb) Vì \((x + 3).5x = 5{x^2} + 15x\) và \(5\left( {{x^2} + 3x} \right) = 5{x^2} + 15x\) nên \(\frac{{x + 3}}{5} = \frac{{{x^2} + 3x}}{{5x}}.\)

ꦇc) Ta có \(\left[ {3x\left( {4x + 1} \right)} \right].\left( {1 - 4x} \right) = 3x\left[ {\left( {4x + 1} \right)\left( {1 - 4x} \right)} \right]\)

🤡\( = 3x\left( {1 - 16{x^2}} \right) = \left( { - 3x} \right)\left( {16{x^2} - 1} \right)\) nên \(\frac{{3x(4x + 1)}}{{16{x^2} - 1}} = \frac{{ - 3x}}{{1 - 4x}}\)