Đề bài

Cho hàm số \(y =  - 2{x^2}\). a) Điểm nào trong các điểm có tọa độ \(\left( { - 1; - 2} \right),\left( {0;0} \right),\left( {0;1} \right),\left( {2021;1} \right)\) thuộc đồ thị của hàm số trên? b) Tìm những điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ lần lượt bằng \( - 2;3\) và 10. c) Tìm những điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ bằng \( - 18\).

Lời giải chi tiết

a)+) Thay tọa độ \(\left( { - 1; - 2} \right)\) vào hàm số \(y =  - 2{x^2}\) ta được:\( - 2 =  - 2.{\left( { - 1} \right)^2}\)(Đúng)=> \(\left( { - 1; - 2} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y =  - 2{x^2}\).+) Thay tọa độ \(\left( {0;0} \right)\) vào hàm số \(y =  - 2{x^2}\) ta được:\(0 =  - {2.0^2}\)(Đúng)=> \(\left( {0;0} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y =  - 2{x^2}\).+) Thay tọa độ \(\left( {0;1} \right)\) vào hàm số \(y =  - 2{x^2}\) ta được:\(1 =  - {2.0^2} \Leftrightarrow 1 = 0\)(Vô lí)=> \(\left( {0;1} \right)\) không thuộc đồ thị hàm số \(y =  - 2{x^2}\).+) Thay tọa độ \(\left( {2021;1} \right)\) vào hàm số \(y =  - 2{x^2}\) ta được:\(1 =  - {2.2021^2}\)(Vô lí)=> \(\left( {2021;1} \right)\) không thuộc đồ thị hàm số \(y =  - 2{x^2}\).b)+) Thay \(x =  - 2\) vào hàm số \(y =  - 2{x^2}\) ta được:\(y =  - 2.{\left( { - 2} \right)^2} =  - 8\)+) Thay \(x = 3\) vào hàm số \(y =  - 2{x^2}\) ta được:\(y =  - {2.3^2} =  - 18\)+) Thay \(x = 10\) vào hàm số \(y =  - 2{x^2}\) ta được:\(y =  - 2.{\left( {10} \right)^2} =  - 200\) c) Thay \(y =  - 18\) vào hàm số \(y =  - 2{x^2}\) ta được:\( - 18 =  - 2{x^2} \Leftrightarrow {x^2} = 9 \Leftrightarrow x =  \pm 3\)Vậy các điểm có tọa độ (3;-18) và (-3;-18) thuộc đồ thị hàm số có tung độ bằng -18.