Đề bài

Một gian hàng trưng bày bàn và ghế rộng 60 \({m^2}\). Diện tích để kê một chiếc ghế là 0,5\({m^2}\), một chiếc bàn là 1,2 \({m^2}\). Gọi x là số chiếc ghế, y là số chiếc bàn được kê. a) Viết bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y cho phần mặt sàn để kê bàn và ghế, biết diện tích mặt sàn dành cho lưu thông tối thiểu là 12 \({m^2}\). b) Chỉ ra ba nghiệm của bất phương trình trên.

Lời giải chi tiết

a)Bước 1: Biểu diễn diện tích x chiếc ghế và y chiếc bàn.Diện tích của x chiếc ghế là \(0,5x\left( {{m^2}} \right)\) và y chiếc bàn là \(1,2y\left( {{m^2}} \right)\)Bước 2: Biểu diễn diện tích lưu thông và cho lớn hơn hoặc bằng 12 \({m^2}\).Tổng diện tích x chiếc ghế và y chiếc bàn là \(0,5x + 1,2y\left( {{m^2}} \right)\)Diện tích lưu thông là \(60 - 0,5x - 1,2y\left( {{m^2}} \right)\)Bất phương trình cần tìm là\(\begin{array}{l}60 - 0,5x - 1,2y \ge 12\\ \Leftrightarrow 0,5x + 1,2y \le 48\end{array}\)b)+) Thay x=10, y=10 ta được\(0,5.10 + 1,2.10 = 17 \le 48\)=> (10;10) là nghiệm của bất phương trình+) Thay x=10, y=20 ta được \(0,5.10 + 1,2.20 = 29 \le 48\)=> (10;20) là nghiệm của bất phương trình+) Thay x=20, y=10 ta được \(0,5.20 + 1,2.10 = 22 \le 48\)=> (20;10) là nghiệm của bất phương trình

Chú ý

Ta có thể lấy các giá trị khác để thay vào, nếu thỏa mãn bất phương trình thì đó là nghiệm.