Đề bài

a)      Tìm hai số a,b biết rằng 2a = 5b và 3a + 4b = 46 b)      Tìm hai số a,b,c biết rằng a : b : c = 2 : 4 : 5 và a + b – c = 3

Lời giải chi tiết

a) Vì \(2a=5b\) nên \(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{2}\)Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:\(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{2}=\dfrac{3a+4b}{3.5+2.4}=\dfrac{46}{23}=2\)\( \Rightarrow a=2.5=10;\\b=2.2=4\)Vậy \(a = 10 ; b = 4\)b) Vì a : b : c = 2 : 4 : 5\( \Rightarrow \dfrac{a}{2} = \dfrac{b}{4} = \dfrac{c}{5}\)Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:\( \Rightarrow \dfrac{a}{2} = \dfrac{b}{4} = \dfrac{c}{5}= \dfrac{{a + b - c}}{{2 + 4 - 5}}= \dfrac{3}{1}=3\)\( \Rightarrow a = 3.2=6;\\b = 3.4=12;\\c =3.5=15.\)Vậy \(a=6;b=12;c=15\).