Đề bài

🌺Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm P trên tia AB sao cho AP = 2 AB.

🦄a) Tứ giác BPCD có phải là hình bình hành không? Tại sao?

💦b) Khi tam giác ABD vuông cân tại A, hãy tính số đo các góc của tứ giác BPCD.

Lời giải chi tiết

a) Xét tứ giác BPCD ta có: BP // CD, BP = CD (cùng bằng AB) suy ra BPCD là hình bình hành b) ABD vuông cân tại A suy ra AB = AD, \(\widehat {BAD} = 90^\circ\), do đó ABCD là hình vuông Khi đó BD là phân giác \(\widehat {ABC} \) suy ra \(\widehat {DBC} = {45^o} \Rightarrow \widehat {DBP} = {45^o} + {90^o} = {135^o}\) \(\widehat {PC{\rm{D}}} = \widehat {DBP} = {135^o}\) BD//PC suy ra \(\widehat {BPC} = \widehat {ABD} = {45^o}\) (hai góc đồng vị) \(\widehat {B{\rm{D}}C} = \widehat {BPC} = {45^o}\)