Đề bài

Cho biết các tứ giác trong Hình 3.93𒀰 là hình nào trong các hình: hình thang, hình thang cân, hình bình hành, hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông. Vì sao?

 

Lời giải chi tiết

Xét tứ giác \(ABCD\), ta có:\(\widehat {BDC} = 180^\circ  - \left( {84^\circ  + 44^\circ } \right) = 52^\circ \)Mà \(\widehat {ABD} = \widehat {BDC} = 52^\circ \) (2 góc này ở vị trí so le trong)→   \(AB//DC\)→   Tứ giác \(ABCD\) là hình thang.Xét tứ giác \(EFHG\), ta có:Hai cạnh đối diện song song và bằng nhauCó bốn góc vuông→   Tứ giác \(EFHG\) là hình chữ nhậtXét tứ giác \(JKIL\), ta có:Hai đường chéo vuông góc và bằng nhau→   Tứ giác \(JKIL\) là hình thoiXét tứ giác \(MNOP\), ta có:\(\widehat {NOP} = 113^\circ  - 67^\circ .2 = 113^\circ \)Vậy tứ giác có hai cặp góc đối bằng nhauHai cặp cạnh đối song song và bằng nhau→   Tứ giác \(MNOP\) là hình bình hànhTứ giác \(QTSR\) là hình vuông vì có bốn góc vuông góc và 2 đường chéo vuông góc bằng nhau.Tứ giác \(XYVU\) là hình thang cân vì có 2 cặp góc kề đáy bằng nhau.