Đề bài

Viết phương trình chính tắc của elip trong mỗi trường hợp sau: a) Độ dài trục lớn bằng 8, tiêu cự bằng 6. b) Độ dài trục lớn bằng 8 và tâm sai bằng \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\).

Lời giải chi tiết

a)+ Độ dài trục lớn bằng \(2a = 8 \Rightarrow a = 4\),+ Tiêu cự bằng \(2c = 2\sqrt {{a^2} - {b^2}}  = 6 \Rightarrow {b^2} = 7\).\( \Rightarrow \) PTCT của elip  \(\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{7} = 1\)b)+ Độ dài trục lớn bằng \(2a = 8 \Rightarrow a = 4\),+ Tâm sai của elip: \(e = \frac{c}{a} = \frac{{\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow c = 2\sqrt 3  \Rightarrow b = 2\)\( \Rightarrow \) PTCT của elip  \(\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\)