Đề bài

Viết phương trình các đường chuẩn của các đường conic sau: a) \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\) b) \(\frac{{{x^2}}}{9} - \frac{{{y^2}}}{4} = 1\) c) \({y^2} = 8x\)

Lời giải chi tiết

a) Elip có PTCT  \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\)\( \Rightarrow a = 5;b = 4 \Rightarrow c = 3;e = \frac{3}{5} \Rightarrow \frac{a}{e} = \frac{{25}}{3}.\)(E) có đường chuẩn \({\Delta _1}:x =  - \frac{{25}}{3}\) và \({\Delta _2}:x = \frac{{25}}{3}\)b) Hypebol có PTCT  \(\frac{{{x^2}}}{9} - \frac{{{y^2}}}{4} = 1\)\( \Rightarrow a = 3;b = 2 \Rightarrow c = \sqrt {13} ;e = \frac{{\sqrt {13} }}{3} \Rightarrow \frac{a}{e} = \frac{9}{{\sqrt {13} }} = \frac{{9\sqrt {13} }}{{13}}.\)(H) có đường chuẩn \({\Delta _1}:x =  - \frac{{9\sqrt {13} }}{{13}}\) và \({\Delta _2}:x = \frac{{9\sqrt {13} }}{{13}}\)c) Parabol có PTCT  \({y^2} = 8x\)\( \Rightarrow 2p = 8 \Leftrightarrow p = 4\) (P) có đường chuẩn \(\Delta :x =  - \frac{p}{2} =  - 2\)