Đề bài

Cho đoạn thẳng AB có độ dài 18 cm và trung điểm C của đoạn thẳng đó. Lấy điểm D thuộc đoạn thẳng CA và điểm E thuộc đoạn thẳng CB sao cho \(AD = BE = 4\,cm\). Điểm C có là trung điểm của đoạn thẳng DE không? Vì sao?

Lời giải chi tiết

Vì C là trung điểm AB nên \(CA = CB = \frac{{AB}}{2} = 9\,cm\)Mà D nằm giữa A và C nên \(AC = AD + DC \Rightarrow DC = AC - AD = 9 - 4 = 5\,(cm)\)Và E nằm giữa C và B nên \(BC = CE + EB \Rightarrow CE = CB - EB = 9 - 4 = 5\,(cm)\)Nên \(DC = CE = 5cm\)Mặt khác: C nằm giữa D và EDo đó C là trung điểm của DE