Đề bài

Tính góc chưa biết của các tứ giác trong Hình 3.8.

Lời giải chi tiết

• Hình 3.8a)

Xét tứ giác ABCD có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = {360^o}\)Hay \(90°+90°+\widehat C+90°=360°\)Khi đó \(\widehat C\)+270°=360°Do đó \(\widehat C\)=360°−270°=90°.Vậy \(\widehat C\)=90°• Hình 3.8b)

 

Vì \(\widehat {{\rm{VUS}}}\) và \(\widehat {VUx}\) là hai góc kề bù nên ta có: \(\widehat {{\rm{VUS}}} + \widehat {VUx} = {180^o}\)Hay \(\widehat {{\rm{VUS}}}\)+60°=180°Suy ra \(\widehat {{\rm{VUS}}}\)=180°−60°=120°Vì \(\widehat {US{\rm{R}}}\)và \(\widehat {USy}\)là hai góc kề bù nên ta có: \(\widehat {US{\rm{R}}} + \widehat {USy} = {180^o}\)

Hay \(\widehat {US{\rm{R}}}\)+110°=180^o

Suy ra \(\widehat {US{\rm{R}}}\) =180°−110°=70°Do đó \(\widehat {US{\rm{R}}}\)=70°Xét tứ giác VUSR có: \(\widehat V + \widehat {{\rm{VUS}}} + \widehat {V{\rm{SR}}} + \widehat R = {360^o}\)Hay 90°+120°+70°+\(\widehat R\)=360°Khi đó 280°+\(\widehat R\)=360°Do đó \(\widehat R\)=360°−280°=80°Vậy \(\widehat R\)=80°