Đề bài

🅘Cho ∆ABC, từ điểm D trên cạnh BC, kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại F và kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E. Chứng minh rằng: \(\frac{{AE}}{{AB}} + \frac{{AF}}{{AC}} = 1.\)

Lời giải chi tiết

 

Ta có ED // AC suy ra \(\frac{{AE}}{{AB}} = \frac{{CD}}{{CB}}\) (định lí Thales trong tam giác)          FD // AB suy ra \(\frac{{AF}}{{AC}} = \frac{{BD}}{{BC}}\) (định lí Thales trong tam giác).Suy ra \(\frac{{AE}}{{AB}} + \frac{{AF}}{{AC}} = \frac{{CD}}{{BC}} + \frac{{BD}}{{BC}} = \frac{{BC}}{{BC}} = 1.\)