Đề bài

Cho B = 121 – 110 + 99 – 88 + … + 11 + 1. Không thực hiện phép tính, hãy cho biết B có chia hết cho 11 hay không.

Lời giải chi tiết

Xét biểu thức B, ta có:121 = 11 . 11 chia hết cho 11110 = 11. 10 chia hết cho 11Các số 99, 88, …, 11 ta xét dạng chung là \(\overline {aa} \), ta có: \(\overline {aa}  = a.11\)chia hết cho 111 không chia hết cho 11\( \Rightarrow \) biểu thức B có 1 số hạng không chia hết cho 11, các số hạng khác đều chia hết cho 11Vậy B không chia hết cho 11.