Đề bài

Cho \(\tan \alpha  + \cot \alpha  = 2\). Khi đó \({\tan ^2}\alpha  + {\cot ^2}\alpha \) bằng: A. 8                                B. 4                                C. 16                              D. 2

Lời giải chi tiết

Ta có: \({\left( {\tan \alpha  + \cot \alpha } \right)^2} = {\tan ^2}\alpha  + 2\tan \alpha .\cot \alpha  + {\cot ^2}\alpha  = {\tan ^2}\alpha  + {\cot ^2}\alpha  + 2\)Suy ra \({\tan ^2}\alpha  + {\cot ^2}\alpha  = {\left( {\tan \alpha  + \cot \alpha } \right)^2} - 2 = {2^2} - 2 = 2\).Đáp án đúng là D.