Đề bài

Không tính \(\Delta \), giải các phương trình: a) \(7{x^2} + 3\sqrt 3 x - 7 + 3\sqrt 3  = 0;\) b) \(- 2{x^2} + \left( {5m + 1} \right)x - 5m + 1 = 0.\)

Lời giải chi tiết

a) \(7{x^2} + 3\sqrt 3 x - 7 + 3\sqrt 3  = 0\) Phương trình có các hệ số \(a = 7;b = 3\sqrt 3 ;c =  - 7 + 3\sqrt 3 \). Ta có \(a - b + c = 7 - 3\sqrt 3  - 7 + 3\sqrt 3  = 0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt: \({x_1} =  - 1;{x_2} = \frac{{ - \left( { - 7 + 3\sqrt 3 } \right)}}{7} = \frac{{7 - 3\sqrt 3 }}{7}\). b) \( - 2{x^2} + \left( {5m + 1} \right)x - 5m + 1 = 0\) Phương trình có các hệ số \(a =  - 2;b = 5m + 1;c =  - 5m + 1\). Ta có \(a + b + c =  - 2 + 5m + 1 - 5m + 1 = 0\) nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt: \({x_1} = 1;{x_2} = \frac{{ - 5m + 1}}{{ - 2}} = \frac{{5m - 1}}{2}\).