Đề bài

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {3;0; - 6} \right)\). Gọi \(B\) là điểm nằm giữa \(O\) và \(A\) sao cho \(OB = \frac{1}{3}OA\). Tọa độ của điểm \(B\) là A. \(\left( {1;0; - 2} \right)\) B. \(\left( {9;0; - 18} \right)\) C. \(\left( {1;0;2} \right)\) D. \(\left( {9;0;18} \right)\)

Lời giải chi tiết

Đáp án: A.

Giả thiết suy ra \(\overrightarrow {OB}  = \frac{1}{3}\overrightarrow {OA} \). Ta có \(\overrightarrow {OB}  = \left( {{x_B};{y_B};{z_B}} \right)\) và \(\overrightarrow {OA}  = \left( {3;0; - 6} \right)\) do đó \(\left\{ \begin{array}{l}{x_B} = \frac{1}{3} \cdot 3 = 1\\{y_B} = 0\\{z_B} = \frac{1}{3} \cdot \left( { - 6} \right) =  - 2\end{array} \right.\) Suy ra \(B\left( {1;0; - 2} \right)\). Vậy chọn đáp án A.