Đề bài

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(\overrightarrow a  = \left( {1;2;4} \right)\) và \(\overrightarrow b  = \left( {2;1;5} \right)\). Tích vô hướng \(\left( {\overrightarrow a  + \overrightarrow b } \right) \cdot \overrightarrow a \) bằng A. 54 B. -3  C. -6 D. 45

Lời giải chi tiết

Ta có \(\left( {\overrightarrow a  + \overrightarrow b } \right) \cdot \overrightarrow a  = {\overrightarrow a ^2} + \overrightarrow a  \cdot \overrightarrow b  = {1^2} + {2^2} + {4^2} + 1 \cdot 2 + 2 \cdot 1 + 4 \cdot 5 = 45\). Vậy chọn đáp án D.