Giải bài 2.22 trang 30 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 8 tất 🅰cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên

Quảng cáo

Đề bài

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) \({x^3}\;-{y^3}\; + 2x-2y\); b) \({x^2}\; + 8xy + 16{y^2}\;-4{z^2}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Sử dụng các hằng đẳng thức \({a^3} - {b^3} = \left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right)\), rồi đặt nhân tử chung.

b) Sử dụng các hằng đẳng thức \({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\) rồi sử dụng hằng đẳng thức \({a^2} - {b^2} = \left( {a + b} \right)\left( {a - b} \right)\).

Lời giải chi tiết

a) Ta có:\({x^3}\;-{y^3}\; + 2x-2y = ({x^3}\;-{y^3}) + \left( {2x-2y} \right)\)\( = \left( {x - y} \right)({x^2}\; + xy + {y^2}) + 2\left( {x-y} \right)\)\( = \left( {x - y} \right)({x^2}\; + xy + {y^2}\; + 2)\).b) Ta có:\({x^2}\; + 8xy + 16{y^2}\;-4{z^2}\)\( = ({x^2}\; + 8xy + 16{y^2})-4{z^2}\)\( = {\left( {x + 4y} \right)^2}\;-{\left( {2z} \right)^2}\)\( = \left( {x + 4y-2z} \right)\left( {x + 4y + 2z} \right).\)

Chia sẻ