Đề bài

Xác định giá trị của m  để các đa thức sau là tam thức bậc hai

a) \(\left( {m + 1} \right){x^2} + 2x + m\) b) \(m{x^3} + 2{x^2} - x + m\) c) \( - 5{x^2} + 2x - m + 1\)

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(a = m + 1\)Để đa thức \(\left( {m + 1} \right){x^2} + 2x + m\) là tam thức bậc hai khi và chỉ khi \(m + 1 \ne 0\)\( \Leftrightarrow m \ne  - 1\)Vậy khi \(m \ne  - 1\) thì đa thức \(\left( {m + 1} \right){x^2} + 2x + m\)là tam thức bậc haib) Ta có: \(a = 2\)Để đa thức \(m{x^3} + 2{x^2} - x + m\) là tam thức bậc hai khi và chỉ khi \(m = 0\)Vậy khi \(m = 0\) thì đa thức \(m{x^3} + 2{x^2} - x + m\)là tam thức bậc haic) Ta có \(a =  - 5\)

Hệ số c không ảnh hưởng đến tam thức bậc hai

Vậy đa thức \( - 5{x^2} + 2x - m + 1\) là tam thức bậc hai với mọi m