𝔉 SBT Toán 11 - giải SBT Toán 11 - Cánh diều

Giải bài 2 trang 68 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Cho \(\lim {u_n} = a\), \(\lim {v_n} = b\). Phát biểu nào sau đây là SAI?

𓃲Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Quảng cáo

Đề bài

Cho \(\lim {u_n} = a\), \(\lim {v_n} = b\). Phát biểu nào sau đây là SAI? A. \(\lim \left( {{u_n} + {v_n}} \right) = a + b\) B. \(\lim \left( {{u_n} - {v_n}} \right) = a - b\) C. \(\lim \left( {{u_n}.{v_n}} \right) = a.b\) D. \(\lim \frac{{{u_n}}}{{{v_n}}} = \frac{{a - b}}{b}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng định lí về giới hạn hữu hạn: Nếu \(\lim {u_n} = a\), \(\lim {v_n} = b\) thì: \(\lim \left( {{u_n} + {v_n}} \right) = a + b\), \(\lim \left( {{u_n} - {v_n}} \right) = a - b\), \(\lim \left( {{u_n}.{v_n}} \right) = ab\) Trường hợp \({v_n} \ne 0\) và \(b \ne 0\), ta có \(\lim \frac{{{u_n}}}{{{v_n}}} = \frac{a}{b}\) Trường hợp \({u_n} \ge 0\) với \(\forall n\) thì \(a \ge 0\) và \(\lim \sqrt {{u_n}} = \sqrt a \).

Lời giải chi tiết

Sử dụng định lí về giới hạn hữu hạn, ta có\(\lim \left( {{u_n} + {v_n}} \right) = a + b\), \(\lim \left( {{u_n} - {v_n}} \right) = a - b\), \(\lim \left( {{u_n}.{v_n}} \right) = ab\)Và \(\lim \frac{{{u_n}}}{{{v_n}}} = \frac{a}{b} \ne \frac{{a - b}}{b}\) trong trường hợp \({v_n} \ne 0\) và \(b \ne 0\).Đáp án đúng là đáp án D.

Chia sẻ