Đề bài

Cho Hình 14, biết ED = EF và EI là tia phân giác của \(\widehat {DEF}\)

Chứng minh rằng: a) \(\Delta EID = \Delta EIF\) b) Tam giác DIF cân

Lời giải chi tiết

a) Xét tam giác EID và tam giác EIF có :IE chungED = EF\(\widehat {IED} = \widehat {IEF}\)( EI là tia phân giác của \(\widehat {DEF}\))\( \Rightarrow \Delta EID = \Delta EIF(c - g - c)\)b) Vì \(\Delta EID = \Delta EIF\) nên ID = IF ( 2 cạnh tương ứng )Do đó tam giác DIF cân tại I (theo định nghĩa tam giác cân)