Đề bài

Cho hàm số bậc nhất y = (3 − m)x + 2m + 1. Tìm các giá trị của m để đồ thị của hàm số đã cho là: a) Đường thẳng đi qua điểm (1;2); b) Đường thẳng cắt đường thẳng y = x + 1 tại một điểm nằm trên trục tung.

Lời giải chi tiết

Điều kiện: m ≠ 3.a) Đường thẳng đi qua điểm (1; 2) nên ta có:2 = (3 – m).1 + 2m + 1, suy ra m = -2.Giá trị này của m thỏa mãn điều kiện m ≠ 3. Vậy giá trị cần tìm là m = -2.b) Vì đường thẳng y = x + 1 cắt trục tung tại điểm (0, 1), nên để đường thẳng đã cho cắt đường thẳng y = x + 1 tại một điểm nằm trên trục tung thì đường thẳng y = (3 – m)x + 2m + 1 phải đi qua điểm (0; 1). Từ đó suy ra1 = (3 – m).0 + 2m + 1 hay m = 0.So sánh với điều kiện của m ta thấy m = 0 thỏa mãn điều kiện.Vậy giá trị cần tìm là m = 0.