Đề bài

Tính diện tích của hình phẳng được gạch chéo trong mỗi hình sau.

Lời giải chi tiết

a) \(S = \int\limits_0^{\frac{{3\pi }}{2}} {\left| {\cos x} \right|dx}  = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\cos xdx}  + \int\limits_{\frac{\pi }{2}}^{\frac{{3\pi }}{2}} {\left( { - \cos x} \right)dx}  = \left. {\sin x} \right|_0^{\frac{\pi }{2}} - \left. {\sin x} \right|_{\frac{\pi }{2}}^{\frac{{3\pi }}{2}} = 3\). b) \(S = \int\limits_0^2 {\left| {4 - {2^x}} \right|dx}  = \int\limits_0^2 {\left( {4 - {2^x}} \right)dx}  = \left. {\left( {4{\rm{x}} - \frac{{{2^x}}}{{\ln }}} \right)} \right|_0^2 = 8 - \frac{3}{{\ln 2}}\).