Đề bài

Với hai số thực a và b, xét mệnh đề P: “\({a^2} < {b^2}\)” và Q: “\(0 < a < b\)” a) Hãy phát biểu mệnh đề \(P \Rightarrow Q\); b) Hãy phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề ở câu a. c) Xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề ở câu a và câu b.

Lời giải chi tiết

a) Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) là: “Nếu \({a^2} < {b^2}\) thì  \(0 < a < b\)” b) Mệnh đề \(Q \Rightarrow P\) là: “Nếu \(0 < a < b\) thì \({a^2} < {b^2}\)” c) Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\) là: “Nếu \({a^2} < {b^2}\) thì  \(0 < a < b\)” sai, Chẳng hạn \(a =  2;\;b = -3\) ta có: \({2^2} < {( - 3)^2}\) nhưng \(2>-3\)   Mệnh đề \(Q \Rightarrow P\) là: “Nếu \(0 < a < b\) thì \({a^2} < {b^2}\)” đúng.