Đề bài

Cho hai hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) và \(S.A'B'C'D'\) lần lượt có chiều cao \(SO\) và \(SO'\). Biết \(AB = 2a,A'B' = 3a,SO = 2b,SO' = 3b\) (Hình 12). Tính tỉ số thể tích của hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) và \(S.A'B'C'D'\) biết rẳng \(a\) và \(b\) cùng đơn vị đo.

 

Lời giải chi tiết

Thể tích của hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) là:\(\frac{1}{3}.\left( {2a.2a} \right).2b = \frac{{8{a^2}b}}{3}\) (đơn vị thể tích)Thể tích của hình chóp tứ giác đều \(S.A'B'C'D'\) là:\(\frac{1}{3}.\left( {3a.3a} \right).3b = 9{a^2}b\) (đơn vị thể tích)Tỉ số thể tích của hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) và \(S.A'B'C'D'\) là:\(\frac{{8{a^2}b}}{3}:\left( {9{a^2}b} \right) = \frac{8}{{27}}\)