Đề bài

Ở Hình 22 có \(\widehat {AOB} = 60^\circ \), tia OC là tia phân giác của góc AOB.

a) Tính số đo mỗi góc BOC, BOE, COE, AOD.

b) Hai góc AOD và BOD có bằng nhau hay không?

Lời giải chi tiết

a) Do OC là tia phân giác của góc AOBꩵ nên \(\widehat {BOC} = \widehat {AOC} = \dfrac{1}{2}\widehat {AOB} = \dfrac{1}{2}{\rm{ }}.{\rm{ }}60^\circ  = 30^\circ \).

Ta có: \(\widehat {BOE} + \widehat {AOB} = 180^\circ ,\widehat {COE} + \widehat {AOC} = 180^\circ ,\widehat {AOC} + \widehat {AOD} = 180^\circ \). (các cặp góc kề bù) nên\(\begin{array}{l}\widehat {BOE} = 180^\circ  - \widehat {AOB} = 180^\circ  - 60^\circ  = 120^\circ \\\widehat {COE} = \widehat {AOD} = 180 - \widehat {AOC} = 180^\circ  - 30^\circ  = 150^\circ \end{array}\)b) Ta có: \(\widehat {BOD} + \widehat {BOC} = 180^\circ  \to \widehat {BOD} = 180^\circ  - \widehat {BOC} = 180^\circ  - 30^\circ  = 150^\circ \).Do đó: \(\widehat {AOD} = \widehat {BOD} = 150^\circ \).