Đề bài

a) Viết biểu thức \({x^3} - 6{x^2} + 12x - 8\) dưới dạng lập phương của một hiệu. b) Sử dụng kết quả của câu a, hãy tính  giá trị của biểu thức sau tại \(x = 12:\) \({x^3} - 6{x^2} + 12x - 8\)

Lời giải chi tiết

a) Ta có \({x^3} - 6{x^2} + 12x - 8 = {x^3} - 3.{x^2}.2 + 3.x{.2^2} - {2^3} = {\left( {x - 2} \right)^3}.\)b) Thay \(x = 12\) vào biểu thức ta có \({\left( {12 - 2} \right)^3} = {10^3} = 1000.\)