Đề bài

Trong ba đợt tổng kết năm học tai một trường trung hoc cơ sở, tổng số học sinh giỏi của ba lớp 6A, 6B, 6C là 90 em. Biết rằng \(\frac{2}{5}\) số học sinh giỏi của lớp 6A bằng \(\frac{1}{3}\) số học sinh giỏi của lớp 6B và bằng \(\frac{1}{2}\) số học sinh giỏi của lớp 6C. Tính số học sinh giỏi của mỗi lớp.

Lời giải chi tiết

Cách 1:

Ta có sơ đồ:

Dễ thấy: Nếu số học sinh giỏi của lớp 6A là 5 phần bằng nhau thì:Số học sinh giỏi của lớp 6B là 6 phần bằng nhauSố học sinh giỏi của lớp 6C là 4 phần bằng nhauSố học sinh giỏi của ba lớp là: \(5 + 6 + 4 = 15\) phần bằng nhauMà số học sinh giỏi của ba lớp là 90 học sinh.Vậy số học sinh giỏi của lớp 6A là: \(90:15.5 = 30\)(học sinh)Số học sinh giỏi của lớp 6B là: \(90:15.6 = 36\)(học sinh)Số học sinh giỏi của lớp 6C là: \(90 - 30 - 36 = 24\) (học sinh)

Cách 2:

Vì \(\frac{2}{5}\) số học sinh giỏi của lớp 6A bằng \(\frac{1}{3}\) số học sinh giỏi của lớp 6B nên số học sinh giỏi của lớp 6B bằng: \(\frac{2}{5}.3 = \frac{6}{5}\)(số học sinh giỏi của lớp 6A)Vì \(\frac{2}{5}\) số học sinh giỏi của lớp 6A bằng \(\frac{1}{2}\) số học sinh giỏi của lớp 6C nên số học sinh giỏi của lớp 6C bằng: \(\frac{2}{5}.2 = \frac{4}{5}\)(số học sinh giỏi của lớp 6A)Vậy số học sinh giỏi của cả 3 lớp so với lớp 6A là: \(1 + \frac{6}{5} + \frac{4}{5} = 3\)( lần)Suy ra, số học sinh giỏi của lớp 6A là: \(90:3 = 30\)(học sinh) Số học sinh giỏi của lớp 6B là: \(\frac{6}{5}.30 = 36\)(học sinh)Số học sinh giỏi của lớp 6C là: \(\frac{4}{5}.30 = 24\) (học sinh)