Đề bài

Cùng một công việc, nếu mỗi đội làm riêng thì ba đội A, B, C hoàn thành công việc trong thời gian lần lượt là 6 giờ, 8 giờ và 12 giờ. Hai đội B và C làm chung trong 2 giờ rồi sau đó đội C chuyển đi làm việc khác, đội A cùng làm với đội B tiếp tục công việc cho đến khi hoàn thành. Đội A cùng làm với đội B cho đến khi hoàn thành công việc trong mấy giờ?

Lời giải chi tiết

Sau một giờ, mỗi đội A, B, C làm được số phần công việc lần lượt là: \(\frac{1}{6};\frac{1}{8};\frac{1}{{12}}\)Số phần công việc còn lại sau 2 giờ đội B và C làm chung là:\(1 - 2.\left( {\frac{1}{8} + \frac{1}{{12}}} \right) = \frac{7}{{12}}\)(công việc)Số phần công việc 2 đội A và B làm được sau một giờ là:\(\frac{1}{6} + \frac{1}{8} = \frac{7}{{24}}\)(công việc)Số giờ để hai đội hoàn thành công việc là:\(\frac{7}{{12}}:\frac{7}{{24}} = 2\) (giờ).