Đề bài

Tìm số tự nhiên có dạng \(\overline {956xy} \) sao cho số đó chia hết cho cả 6,7,11 và 27.

Lời giải chi tiết

Vì số tự nhiên có dạng \(\overline {956xy} \) chia hết cho cả 6,7,11 và 27 nên \(\overline {956xy} \) là bội chung của 6,7,11,27Ta có: BCNN(6,7,11,27) = 4 158 nên \(\overline {956xy} \) là bội của 4 158 hay \(\overline {956xy} \) = k. 4 158 ( k là số tự nhiên).Mà 95600 < \(\overline {956xy} \) < 95699Nên  95600 < k. 4 158 < 95699 \(\Rightarrow \frac{95600}{4158} < k < \frac{95699}{4158}\)Vậy k=23. Khi đó, \(\overline {956xy} \) = 23. 4 158 = 95634