Đề bài

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho số đó chia cho 3 dư 2, chia cho 5 dư 3, chia cho 7 dư 4.

Lời giải chi tiết

Gọi số tự nhiên cần tìm là x (x > 1)Vì x chia cho 3 dư 2, chia cho 5 dư 3, chia cho 7 dư 4 nên 2.x chia cho 3,5,7 đều dư 1. Mà x nhỏ nhấtTa được: 2.x – 1 là BCNN(3,5,7)Như vậy 2.x – 1 = 105 nên 2.x = 106 suy ra x = 106:2 = 53Vậy số tự nhiên cần tìm là 53