Đề bài

Cho đa thức \(P = 3{x^2}y - 2x{y^2} - 4xy + 2\). a) Tìm đa thức \(Q\) sao cho \(Q - P =  - 2{x^3}y + 7{x^2}y + 3xy\) b) Tìm đa thức \(M\) sao cho \(P + M = 3{x^2}{y^2} - 5{x^2}y + 8xy\)

Lời giải chi tiết

a) \(Q - P =  - 2{x^3}y + 7{x^2}y + 3xy\)\(Q =  - 2{x^3}y + 7{x^2}y + 3xy + P\)\(Q =  - 2{x^3}y + 7{x^2}y + 3xy + 3{x^2}y - 2x{y^2} - 4xy + 2\)\(Q = - 2{x^3}y + (7{x^2}y + 3{x^2}y) - 2x{y^2} + (3xy- 4xy) + 2\)\(Q =  - 2{x^3}y + 10{x^2}y - 2x{y^2} - xy + 2\)b) \(P + M = 3{x^2}{y^2} - 5{x^2}y + 8xy\)\(M = 3{x^2}{y^2} - 5{x^2}y + 8xy - P\)\(M = 3{x^2}{y^2} - 5{x^2}y + 8xy - \left( {3{x^2}y - 2x{y^2} - 4xy + 2} \right)\)\(M = 3{x^2}{y^2} - 5{x^2}y + 8xy - 3{x^2}y + 2x{y^2} + 4xy - 2\)\(M = 3{x^2}{y^2} - (5{x^2}y + 3{x^2}y) + 2x{y^2} + (8xy + 4xy) - 2\)\(M = 3{x^2}{y^2} - 8{x^2}y + 2x{y^2} + 12xy - 2\)