Đề bài

Cho \(x + y = 3\) và \(xy = 2\). Tính \({x^3} + {y^3}\)

Lời giải chi tiết

\({x^3} + {y^3} = \left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right) = \left( {x + y} \right)\left[ {{{\left( {x + y} \right)}^2} - 3xy} \right]\)Thay \(x + y = 3\) và \(xy = 2\) ta có:

\({x^3} + {y^3} = 3.\left( {{3^2} - 3.2} \right) = 3.\left( {9 - 6} \right) = 3.3 = 9\)