Đề bài

Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến: \(\left( {1 + x} \right)\left( {1 + y} \right) - x\left( {y + 1} \right) - y + 9\)

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\left( {1 + x} \right)\left( {1 + y} \right) - x\left( {y + 1} \right) - y + 9 = 1 + x + y + xy - xy - x - y + 9\\ = \left( {x - x} \right) + \left( {xy - xy} \right) + \left( {y - y} \right) + \left( {1 + 9} \right)\\ = 10\end{array}\)Vậy biểu thức trên bằng \(10\) với mọi giá trị của \(x;y\) hay giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.