Đề bài

Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng? \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\;{x^2} - 6 = 0} \right\}\); \(B = \left\{ {x \in \mathbb{Z}|\;{x^2} - 6 = 0} \right\}\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \({x^2} - 6 = 0 \Leftrightarrow x =  \pm \sqrt 6  \in \mathbb{R}\). Vì \(\sqrt 6  \in \mathbb{R}\) và \( -\sqrt 6  \in \mathbb{R}\) nên \( A = \left\{ { \pm \sqrt 6 } \right\}\).

Nhưng \( \pm \sqrt 6  \notin \mathbb{Z}\) nên không🤡 tồn tại \(x \in \mathbb{Z}\) để \({x^2} - 6 = 0\).

Mà điều kiện của tập hợp B là \(x \in \mathbb{Z}\). Vậy \(B = \emptyset \).