Giải bài 1 trang 65 SGK Toán 8 – Cánh diều

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AB, điểm N thuộc cạnh AC thỏa mãn

🌳Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 8 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên

Quảng cáo

Đề bài

Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AB, điểm N thuộc cạnh AC thỏa mãn \(MN//BC\). Chứng minh \(NA = NC\) và \(MN = \frac{1}{2}BC\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào hệ quả của định lý Thales để chứng minh N là trung điểm của AC. Chứng minh MN là đường trung bình của tam giác ABC để suy ra \(MN = \frac{1}{2}BC\).

Lời giải chi tiết

Theo đề bài ta có \(MN//BC\) nên \(\frac{AM}{MB} = \frac{AN}{NC}\) Mà \( AM = MB\) \(\Rightarrow \frac{AM}{MB} = \frac{AN}{NC} = 1 \Rightarrow AN = NC\) \(\Rightarrow\) N là trung điểm của AC Khi đó MN là đường trung bình của tam giác ABC \( \Rightarrow MN = \frac{1}{2}BC\).

Chia sẻ