Đề bài

Cho tam giác ABC, hãy vẽ tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng \(k = \frac{3}{5}\).

Lời giải chi tiết

Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho \(AD = \frac{3}{5}AB\).

Từ D kẻ đường thẳng song song với BC và cắt AC tại E.

Khi đó, tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng \(k = \frac{3}{5}\)

Dựng \(\Delta A'B'C' = \Delta ADE\):

+ Dựng \(A'B' = AD\).

+ Dựng cung tròn tâm A’ bán kính AE và cung tròn tâm B’ bán kính DE, hai cung tròn này cắt nhau tại C’.

+ Nối B’C’, A’C’ ta được tam giác A’B’C’ phải dựng.

Ta có $\Delta ADE\backsim \Delta ABC$ theo tỉ số đồng dạng \(k = \frac{3}{5}\) nên tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng \(k = \frac{3}{5}\).