Đề bài

Chọn đáp án đúng.

Biết rằng \(f'\left( x \right) = 8{{\rm{x}}^3} - 4x + 2\) và \(f\left( 1 \right) = 4\). Hàm số \(f\left( x \right)\) là

A. \(2{x^4} - 2{x^2} + x + 4\).

B. \(2{x^4} - 2{x^2} + 2x + 2\).

C. \(8{x^4} - 4{x^2} + x\).

D. \(8{x^4} - 4{x^2} + x + 4\).

Lời giải chi tiết

\(f\left( x \right) = \int {f'\left( x \right)dx}  = \int {\left( {8{{\rm{x}}^3} - 4x + 2} \right)dx}  = 2{{\rm{x}}^4} - 2{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}} + C\) \(f\left( 1 \right) = 4 \Leftrightarrow {2.1^4} - {2.1^2} + 2.1 + C = 4 \Leftrightarrow C = 2\) Vậy \(f\left( x \right) = 2{{\rm{x}}^4} - 2{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}} + 2\). Chọn B.