Giải bài 1 trang 119 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Cho hình thoi ABCD có AC = BD. Chứng minh ABCD là hình vuông.

𒁏Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 8 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Khoa học tự nhiên

Quảng cáo

Đề bài

🎉Cho hình thoi ABCD có AC = BD. Chứng minh ABCD là hình vuông.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chứng minh ABCD là hình chữ nhật có AD = AB

Lời giải chi tiết

Gọi O là giao điểm của AC và BD Vì: AC = BD suy ra OA = OB \( \Rightarrow \Delta OAB\)vuông cân tại O \( \Rightarrow \widehat {ABO} = \widehat {ABD} = {45^0}\) Xét \(\Delta ABD\)cân tại A có: \(\widehat {ABD} = {45^0} \Rightarrow \widehat {ABD} = \widehat {ADB} = {45^0} \Rightarrow \widehat {DAB} = {90^0}\) Suy ra hình thoi ABCD là hình chữ nhật; mà AB = AD suy ra hình chữ nhật ABCD là hình vuông.

Chia sẻ