Trường hợp đồng dạng thứ hai (c.g.c)

Trường hợp đồng dạng thứ hai là gì?

Quảng cáo

1. Lý thuyết

Định lí Trường hợp đồng dạng thứ hai (cạnh – góc – cạnh):

Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho hình thang ${ABCD}$ (${AB \parallel CD}$). Biết ${AB = 9}$ cm, ${BD = 12}$ cm và ${DC = 16}$ cm. 🐭Chứng minh $\Delta ABD\backsim \Del🧸ta BDC$.

Lời giải.

Ta có ${\widehat{ABD}=\widehat{BDC}}$ và ${\frac{BA}{BD}=\frac{DB}{DC}=\frac{3}{4}}$.$\Rightarrow \Delta ABD\backsim \Delta BDC$ (c.g.c).

Ví dụ 2: Cho taꦓm giác ${ABC}$ có ${AB = 4}$ cm, ${AC = 8}$ cm. Trên cạnh ${AC}$ lấy ${D}$ sao cho ${AD = 2}$ cm. Chứng minh

a) ${\widehat{ABD} = \widehat{ACB}}$; b) ${BC = 2 BD}$.

Lời giải.

a) Xét $\Delta ABD$ và $\Delta ACB$ có${\widehat{A}}$ chung, ${\frac{AD}{AB} = \frac{AB}{AC} = \frac{1}{2}}$$\Rightarrow \Delta ABD\backsim \Delta ACB$ (c.g.c), suy ra ${\widehat{ABD} = \widehat{ACB}}$.b) Từ câu a), ta có ${\frac{BC}{BD} = \frac{AC}{AB} = 2 \Rightarrow}$ đpcm.

Chia sẻ