Câu 11 trang 142 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Tìm giới hạn của các dãy số (un) với

Quảng cáo

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a
LG b

Tìm giới hạn của các dãy số (u_n) với

LG a

\({u_n} = - 2{n^3} + 3n + 5\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \({u_n} = {n^3}\left( { - 2 + {3 \over {{n^2}}} + {5 \over {{n^3}}}} \right)\) Vì \({{\mathop{\rm limn}\nolimits} ^3} = + \infty \) và \(\lim \left( { - 2 + {3 \over {{n^2}}} + {5 \over {{n^3}}}} \right) = - 2 < 0\) Nên \(\lim {u_n} = - \infty \)

LG b

\({u_n} = \sqrt {3{n^4} + 5{n^3} - 7n} \)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \({u_n} = \sqrt {{n^4}\left( {3 + \frac{5}{n} - \frac{7}{{{n^3}}}} \right)} \) \(= {n^2}\sqrt {3 + {5 \over n} - {7 \over {{n^3}}}} \) Vì \(\lim {n^2} = + \infty \) và \(\lim \sqrt {3 + {5 \over n} - {7 \over {{n^3}}}} = \sqrt 3 > 0\) Nên \(\lim {u_n} = + \infty \)

ufa999.cc

Chia sẻ