Đề bài

Chứng minh rằng nếu \(q > 1\) thì  \(\lim {q^n} = + \infty .\)

Lời giải chi tiết

Đặt \(q' = \dfrac{1}{q} \Rightarrow q = \dfrac{1}{{q'}}\).Do \(q > 1 \Rightarrow 0 < q'  < 1\) \( \Rightarrow \lim {\left( {q'} \right)^n} = 0\)\( \Rightarrow \lim {q^n} = \lim {\left( {\dfrac{1}{{q'}}} \right)^n} = \lim \dfrac{1}{{{{\left( {q'} \right)}^n}}}\)Vì \(1 > 0\) và \(\left\{ \begin{array}{l}\lim {\left( {q'} \right)^n} = 0\\{\left( {q'} \right)^n} > 0\end{array} \right.\) nên \(\lim {q^n} =  + \infty \).

ufa999.cc